Dalies kontūras

  • INFORMACIJA apie kursą

    Sutraukti viską Išskleisti viską
    Kursas parengtas įgyvendinant Europos socialinio fondo lėšomis finansuojamą projektą 09.3.1-ESFA-V-738-01-0004 „Studijų programų optimizavimas ir fizinių bei technologinių mokslų dėstytojų pedagoginių kompetencijų stiprinimas





    KURSO AUTORIAI
    Aleksėjus Michalkovič, Liepa Bikulčienė, Mantas Lukauskas

    KURSO TIKSLAS
    Ar dažnai teko girdėti klausimus: "Kam reikia tos matematikos?", "Kur pritaikyti integralus?", "Kodėl mus mokina skaičiuoti ribas?" ir pan.? O gal jūs pats visada norėjote užduoti šiuos klausimus? Jeigu taip, tai šis kursas yra skirtas jums. Taikomosios matematikos katedros darbuotojai - doc. Aleksėjus Michalkovič, doc. Liepa Bikulčienė ir dokt. Mantas Lukauskas kartu paruošė kursą "Matematikos taikymai" tam, kad jūs rastumėte atsakymus į jūsų klausimus.
    Išklausę šį kursą turėsite žinių apie tai:
    • kokios formulės yra vienos svarbiausių trigonometrijoje ir kaip jos taikomos praktikoje;
    • kas yra eksponentinis augimas ir kodėl jis dažnai sutinkamas matematiniuose modeliuose;
    • kaip yra praktikoje taikomi logaritmai;
    • kaip priimti sprendimus remiantis ribomis;
    • kaip fizikiniai, biologiniai, ekonominiai ir t.t. procesai yra aprašomi diferencialinėmis lygtimis;
    • kaip praktikoje naudojamos matricos;
    • kur galima rasti matematikos kompiuteriniuose žaidimuose;
    • kas yra  ir kaip sprendžiami optimizavimo uždaviniai;
    • kaip matematika taikoma medicinoje ir sporte;
    • kaip matematika yra taikoma architektūroje.
    Kurso autoriai yra pasiruošę atverti jums duris į platų matematikos pasaulį ir tikisi, kad po šio kurso jūs praplėsite savo žinias ir dar labiau pamėgsite matematiką.
    Kursas siejamas su KTU studentams 1 ir 2 kurse dėstomais moduliais Matematika 1 P130B001, Matematika 2 P130B002, Tikimybių teorija ir statistika, P160B003, Architeltūrinis eksperimentas 1 H312B119, Tiesinė algebra P150B001 ir kitais. 

  • 1. Trigonometrijos taikymai

    Baigę šią temą susipažinsite su trigonometrinių funkcijų praktiniais pritaikymais:
    • kaip yra aprašomas judėjimas kreive;
    • kaip gali būti interpretuojama kosinuso funkcija statistiniuose tyrimuose;
    • kur gali būti pritaikytos trigonometrijos žinios kompiuteriniuose žaidimuose.

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        VIDEO PASKAITOS

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        INTERAKTYVŪS PRATIMAI

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
      Interaktyvus pratimas nr. 1. Judėjimas kreive.
    • Judėjimas kreive (curve.mlx) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

      MATLAB 2020 vartotojams (live script)

    • Judėjimas kreive (curve.m) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

      Jeigu turite senesnę MATLAB versiją arba Octave paketą.

    • Judėjimas kreive (curve.html) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
      Tik aprašymas
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        PASITIKRINAME ŽINIAS

    • Žinių patikrinimo testas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

  • 2. Eksponentinių funkcijų taikymai

    Baigę šią temą susipažinsite su eksponentinių funkcijų praktiniais pritaikymais:
    • kaip pirmą kartą buvo pritaikytas skaičius e ekonomikoje;
    • kaip skaičiuojami sudėtiniai procentai;
    • kas yra uždavinių sudėtingumas ir kaip jis yra susijęs su eksponentiniu augimu;
    • kokius procesus gali aprašyti eksponentinis augimas ir kaip tai susije su COVID-19 pandemija;
    • kas yra hiperbolinis kosinusas;
    • kaip hiperbolinio kosinuso kreivės savybės gali būti panaudotos praktikoje.

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        VIDEO PASKAITOS

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        INTERAKTYVŪS PRATIMAI

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
      Interaktyvus pratimas nr. 2. Pinigų skaičiuoklė
    • Pinigų skaičiuoklė (live script) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Pinigų skaičiuoklė (Octave vartotojams) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Pinigų skaičiuoklė (aprašymas) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
      Interaktyvus pratimas nr. 3. Hiperbolinės funkcijos
    • Hiperbolinės funkcijos (live script) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Hiperbolinės funkcijos (Octave vartotojams) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Hiperbolinės funkcijos (aprašymas) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        PASITIKRINAME ŽINIAS

    • Žinių patikrinimo testas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

  • 3. Logaritminių funkcijų taikymai

    Baigę šią temą apie logaritminių funkcijų taikymus žinosite:

    • kokios logaritmų savybės yra esminės ir kuo jos ypatingos;
    • kas yra logaritminė skalė ir kuo ji yra naudinga;
    • kur galima aptikti logaritmines skales moksle ir šalia mūsų;
    • kas yra logaritminė spiralė ir kokia yra jos pagrindinė savybė;
    • kur galima aptikti logaritmines spirales gamtoje;
    • kaip pagrindinė logaritminės spiralės savybė yra naudojama praktikoje;
    • kaip logaritmai yra susiję su muzika.

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        VIDEO PASKAITOS

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        INTERAKTYVŪS PRATIMAI

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
      Interaktyvus pratimas nr. 4. Logaritminė spiralė
    • Logaritminė spiralė (live script) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Logaritminė spiralė (Octave vartotojams) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Logaritminė spiralė (aprašymas) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        PASITIKRINAME ŽINIAS

    • Žinių patikrinimo testas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

  • 4. Ribų taikymai

    Baigę šią temą apie ribų taikymus žinosite:

    • kas yra ir kaip atsirado Zenono paradoksas;
    • ką iš tikrųjų reiškia sekos konvergavimo sąvoka;
    • kaip priimti sprendimą remiantis ribomis;
    • kodėl toks svarbus yra uždavinio sprendimo laikas ir kaip tai yra susiję su ribomis;
    • kaip ribos yra naudojamos kompiuteriuose ir skaičiuotuvuose skaičiavimams atlikti.


    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        VIDEO PASKAITOS

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        INTERAKTYVŪS PRATIMAI

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
      Interaktyvus pratimas nr. 5. Ribos sąvoka
    • Ribos sąvoka (live script) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Ribos sąvoka (Octave) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Ribos sąvoka (aprašymas) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        PASITIKRINAME ŽINIAS

    • Žinių patikrinimo testas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

  • 5. Išvestinių taikymai

    Baigę šią temą apie išvestinių taikymus žinosite:

    • išvestinių ekonominę prasmę;
    • kaip yra apskaičiuojamas elastingumas;
    • kur ekonomikoje gali būti sprendžiami ekstremumų paieškos uždaviniai;
    • kas yra diferencialinės lygtys ir jų sistemos;
    • kokius procesus galima aprašyti diferencialinių lygčių sistemomis ir kaip tai susiję su COVID-19 pandemija;
    • kas yra plačiai naudojami "plėšrūno-aukos", Gudvino ir SIR modeliai;
    • kaip diferencialinės lygtys ir jų sistemos yra naudojamos kompiuterinių žaidimų varikliuose.


    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        VIDEO PASKAITOS

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        INTERAKTYVŪS PRATIMAI

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
      Interaktyvus pratimas nr. 6. Modelis "plėšrunas-auka"
    • Modelis "plešrūnas-auka" (live script) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Modelis "plešrūnas-auka" (Octave) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Modelis "plešrūnas-auka" (aprašymas) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
      Interaktyvus pratimas nr. 7. SIR modelis
    • SIR modelis (live script) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • SIR modelis (Octave) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • SIR modelis (aprašymas) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        PASITIKRINAME ŽINIAS

    • Žinių patikrinimo testas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

  • 6. Integralų taikymai

    Baigę šią temą apie integralų taikymus žinosite:

    • kaip apibrėžtinis integralas gali būti interpretuojamas ekonomikoje;
    • kaip ekonomikoje gali būti taikoma vidurinės reikšmės teorema ir kokia yra šios teoremos esmė;
    • kas yra PID reguliatorius ir kaip ten yra naudojami apibrėžtiniai integralai;
    • kaip kreiviniai integralai yra taikomi kompiuterinėje tomografijoje;
    • kas yra klotoidė ir kaip atrodo jos parametrinės lygtys;
    • kaip klotoidės savybės yra naudojamos praktikoje.


    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        VIDEO PASKAITOS

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        INTERAKTYVŪS PRATIMAI

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
      Interaktyvus pratimas nr. 8. PID reguliatorius
    • PID reguliatorius (live script) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • PID reguliatorius (Octave) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • PID reguliatorius (aprašymas) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        PASITIKRINAME ŽINIAS

    • Žinių patikrinimo testas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

  • 7. Matricų taikymai

    Baigę šią temą apie matricų taikymus žinosite:

    • kas yra tikrinės reikšmės ir tikriniai vektoriai;
    • kokius praktinius uždavinius galima spręsti matricų pagalba;
    • kas yra matricos faktorizacija ir kaip įvairios faktorizacijos gali būti taikomos praktikoje;
    • kas yra Page Rank algoritmas ir kaip taiko matricas Google;
    • kas yra rekomendacinė sistema ir kaip ten naudojamos matricos;
    • kodėl yra svarbi neneigiamų matricų faktorizacija ir kaip ji naudojama.


    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        VIDEO PASKAITOS

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą


    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        INTERAKTYVŪS PRATIMAI

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
      Interaktyvus pratimas nr. 9. Matricos ir determinantai
    • Matricos ir determinantai (live script) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Matricos ir determinantai (Octave) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Matricos ir determinantai (aprašymas) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        PASITIKRINAME ŽINIAS

    • Žinių patikrinimo testas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

  • 8. Tikimybių teorijos ir skirstinių taikymai

    Baigę šią temą apie tikimybių teorijos ir skirstinių taikymus žinosite:

    • kuo statistinė tikimybė skiriasi nuo klasikinės;
    • kokie skirstiniai yra dažnai naudojami praktikoje ir kaip jie yra naudojami;
    • kas yra rėtų įvykių dėsnis ir kaip jis buvo pritaikytas pirmą kartą;
    • kas yra bridžas ir kaip šis žaidimas yra paplitęs pasaulyje ir Lietuvoje;
    • kokios yra bridžo taisyklės ir kaip atrodo gyvas bei virtualus žaidimas;
    • kaip tikimybės gali būti naudojamos bridžo žaidime;
    • kas yra hipergeometrinis skirstinys ir kuo jis yra naudingas žaidžiant bridžą.
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        VIDEO PASKAITOS

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

      PAPILDOMA MEDŽIAGA

    • Bridžas ir tikimybės Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        INTERAKTYVŪS PRATIMAI

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
      Interaktyvus pratimas nr. 10. Diskretieji ir tolydieji skirstiniai
    • Diskretieji ir tolydieji skirstiniai (live script) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Diskretieji ir tolydieji skirstiniai (Octave) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Diskretieji ir tolydieji skirstiniai (aprašymas) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        PASITIKRINAME ŽINIAS

    • Žinių patikrinimo testas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

  • 9. Statistikos taikymai

    Baigę šią temą apie statistikos taikymus žinosite:

    • kokios statistinės charakteristikos yra dažniausiai skaičiuojamos;
    • kas yra statistinės hipotezės ir kam jos naudojamos;
    • kas yra koreliacijos koeficientas ir ką jis parodo;
    • kas yra tiesinė regresija ir kodėl ji dažnai taikoma praktikoje;
    • ką daryti, jeigu tiesinės regresijos modelis blogai aprašo duomenis.

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        VIDEO PASKAITOS

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        INTERAKTYVŪS PRATIMAI

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
      Interaktyvus pratimas nr. 11. Statistinė duomenų analizė
    • Statistinė duomenų analizė (live script) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Statistinė duomenų analizė (Octave) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Statistinė duomenų analizė (aprašymas) Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        PASITIKRINAME ŽINIAS

    • Žinių patikrinimo testas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

  • 10. Optimizavimo uždaviniai ir metodai

    Baigę šią temą susipažinsite su optimizavimo uždaviniais ir metodais. Pateikiamos temos:

    • optimizavimo uždavinių formulavimas ir tipai;
    • optimiazavimo metodų apžvalga.

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        VIDEO PASKAITOS

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Optimizavimas teorija Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        PASITIKRINAME ŽINIAS

    • Žinių patikrinimo testas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

  • 11. Matematika ir architektūra

    Baigę šią temą susipažinsite su matemaitkos taikymu achitektūroje:

    • simetrija ir jos grupėmis;
    • aukso pjūviu;
    • perspektyva;
    • kreivėmis ir paviršiais.

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        VIDEO PASKAITOS

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Teorinė medžiaga Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        PASITIKRINAME ŽINIAS

    • Žinių pasitikrinimo testas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

  • 12. Matematika medicinoje ir sporte

    Baigę šią temą susipažinsite su matematikos taikymu medicinoje ir sporte. Dalys:

    • matematikos taikymo sritys medicinoje;
    • matematikos taikymas sporto moksle;
    • praktinis funkcinės būklės įsivertinimo testas.

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        VIDEO PASKAITOS

    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Teorinė dalis Failas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą
    • Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą

        PASITIKRINAME ŽINIAS

    • Žinių įvertinimo testas
      Besimokantieji privalo
      Pažymėti kaip atliktą