Teorijos priminimas

Nelygybės – tai išraiškos, kuriose vienas dydis yra didesnis, mažesnis arba lygus kitam. Nelygybės pažymimos ženklais: <, >, ≤, ≥.

Pagrindiniai nelygybių tipai:

1. Tiesinės nelygybės – nelygybės, kuriose nežinomasis yra pirmojo laipsnio. Pavyzdys: $ax+b>0$.

2. Kvadratinės nelygybės – nelygybės, kuriose nežinomasis yra antrojo laipsnio. Pavyzdys: $a{x}^2+bx+c\ge 0$.

Nelygybės sprendžiamos apskaičiuojant nežinomojo ($x$) reikšmę(-es) ir atsižvelgiant į ją, nustatant nelygybės sprendinių intervalą(-us).

1. Nustatomos ribinės reikšmės pagal apskaičiuotą ($x$), pavyzdžiui: $x = 3$;
2. Jei nelygybė yra griežta (> arba <), ribinis taškas žymimas tuščiu apskritimu ( ο ), o intervalas - paprastais skliaustais, pavyzdžiui: (3; 5);
3. Jei nelygybė yra negriežta (≥ arba ≤), ribinis taškas žymimas užpildytu apskritimu ( $\bullet$ ), o intervalas - laužtiniais skliaustais, pavyzdžiui: [3; 5];
4. Galiausiai, brėžiama strėlė (ar kitaip pažymima) į tą pusę, kuri atitinka nelygybės kryptį ir apima jos sprendinius.