Interaktyvus pratimas nr. 1. Judėjimo kreive aprašymas

Interaktyvumui reikia turėti MATAB 2020a arba vėlesnę versiją, priešingu atveju galite keisti kreivės parametrus rankiniu būdu.

Paskaitos metu kalbėjome apie tai, kad judėjimo kreive negalima aprašyti be trigonometrinių funkcijų. Šiame pratime mes nagrinėsime kreivę, kurią sudaro trys dalys: tiesės atkarpa, elipsės dalis ir apskritimo dalis. Kreivės parametrai yra šie:

atkarpos ilgis;
elipsės pusašės;
apskritimo spindulys.

Jūs galite keisti šiuos parametrus ir stebėti kaip keičiasi kreivės pavidalas, o išskleidę programos kodą galite suprasti, kaip yra aprašomas judėjimas kreive.

Aprašome judėjimą tiesės atkarpa. Žinome, kad tiesės lygtis yra:

Šiuo atveju pagal nustatymus koeficientas k yra lygus 0. Galite keisti atkarpos ilgį.

Aprašome judėjimą elipsės dalimi. Žinome, kad elipsės parametrinės lygtys atrodo taip:

čia

yra elipsės centro koordinatės.

Šiuo atveju pagal nustatymus kampas

. Galite keisti elipsės pusašes a ir b.

Aprašome judėjimą apskritimo dalimi. Žinome, kad apskritimo parametrinės lygtys atrodo taip:

čia

yra apskritimo centro koordinatės.

Šiuo atveju pagal nustatymus kampas

. Galite keisti apskritimo spindulį r.

Galime matyti kaip atrodo kreivė.

Pabandykite patys:

Pakeiskite kreivės aprašymą taip, kad judėjimas apskritimo lanku vyktų OX ašies didėjimo kryptimi (viso kito nelieskite).
Pridėkite kelias papildomas dalis (kiek norite), kad kreivė taptų uždara. Stenkites, kad nebūtų aštrių kampų.