%% Interaktyvus pratimas nr. 1. Judėjimo kreive aprašymas
% *Interaktyvumui reikia turėti MATAB 2020a arba vėlesnę versiją, priešingu 
% atveju galite keisti kreivės parametrus rankiniu būdu.*
% 
% Paskaitos metu kalbėjome apie tai, kad judėjimo kreive negalima aprašyti be 
% trigonometrinių funkcijų. Šiame pratime mes nagrinėsime kreivę, kurią sudaro 
% trys dalys: tiesės atkarpa, elipsės dalis ir apskritimo dalis. Kreivės parametrai 
% yra šie:
%% 
% * atkarpos ilgis;
% * elipsės pusašės;
% * apskritimo spindulys.
%% 
% Jūs galite keisti šiuos parametrus ir stebėti kaip keičiasi kreivės pavidalas, 
% o išskleidę programos kodą galite suprasti, kaip yra aprašomas judėjimas kreive.
%% 
% Aprašome judėjimą tiesės atkarpa. Žinome, kad tiesės lygtis yra: 
% 
% $y=kx+b$. 
% 
% Šiuo atveju pagal nustatymus koeficientas $k$ yra lygus 0. Galite keisti atkarpos 
% ilgį.

start_x = 0;
start_y = 0;

linelen = 1.7; % Keiskite čia!

check_x = start_x + linelen;
k = 0;

x1 = start_x:0.01:check_x;
y1 = start_y + k * x1;
%% 
% Aprašome judėjimą elipsės dalimi. Žinome, kad elipsės parametrinės lygtys 
% atrodo taip: 
% 
% $\left\lbrace \begin{array}{ll}x\left(\theta \;\right)= & x_0 +a\cdot \mathrm{cos}\left(\theta 
% \right)\\y\left(\theta \right)= & y_0 +b\cdot \mathrm{sin}\left(\theta \;\right)\end{array}\right.$,
% 
% čia $\left(x_0 ,y_0 \right)$ yra elipsės centro koordinatės. 
% 
% Šiuo atveju pagal nustatymus kampas $\theta \in \left\lbrack -\frac{\pi }{2};0\right\rbrack$. 
% Galite keisti elipsės pusašes $a$ ir $b$.

a = 2; % Keiskite čia!
b = 4; % Keiskite čia!

center_x = x1(end);
center_y = y1(end) + b;
theta = -pi/2:0.01:0;

x2 = center_x + a * cos(theta);
y2 = center_y + b * sin(theta);

x = [x1 x2];
y = [y1 y2];
%% 
% Aprašome judėjimą apskritimo dalimi. Žinome, kad apskritimo parametrinės lygtys 
% atrodo taip: 
% 
% $\left\lbrace \begin{array}{ll}x\left(\theta \;\right)= & x_0 +r\cdot \mathrm{cos}\left(\theta 
% \right)\\y\left(\theta \right)= & y_0 +r\cdot \mathrm{sin}\left(\theta \;\right)\end{array}\right.$,
% 
% čia $\left(x_0 ,y_0 \right)$ yra apskritimo centro koordinatės. 
% 
% Šiuo atveju pagal nustatymus kampas $\theta \in \left\lbrack 0;\;\frac{\pi 
% }{2}\right\rbrack$. Galite keisti apskritimo spindulį $r$.

r = 3; % Keiskite čia!
%% 
% Galime matyti kaip atrodo kreivė.


center_x = x2(end) - r;
center_y = y2(end);
theta = 0:0.01:pi/2;

x3 = center_x + r * cos(theta);
y3 = center_y + r * sin(theta);

x = [x x3];
y = [y y3];

plot(x,y)
xlim([min(x)-0.5 max(x)+0.5]);
ylim([min(y)-0.5 max(y)+0.5]);
%% Pabandykite patys:
%% 
% # Pakeiskite kreivės aprašymą taip, kad judėjimas apskritimo lanku vyktų OX 
% ašies didėjimo kryptimi (viso kito nelieskite).
% # Pridėkite kelias papildomas dalis (kiek norite), kad kreivė taptų uždara. 
% Stenkites, kad nebūtų aštrių kampų.